Questão 02
Um pesquisador na área de matemática aplicada fez uso de um método numérico para determinar a raiz da equação f(x) = 0. Sabe-se que a função f(x) é contínua no intervalo [a, b], que f(a)f(b) < 0 e que há garantia de raiz única em [a, b].
O método empregado pelo pesquisador foi o método da bisseção. Nesse método, o valor de xK, em cada iteração K, é dado por (aK + bK)/2. Na primeira iteração foi averiguado que f(a0) < 0, f(b0) > 0 e f(x0) > 0 e na segunda iteração f(a1) < 0, f(b1) > 0 e f(x1) < 0, na aplicação deste método, para a terceira iteração quais devem ser as atribuições para os novos limites do intervalo. Justifique sua resposta.
Questão 03
Considere o seguinte conjunto de dados com cinco pontos: (1, 52); (2, 5); (4, -5), (5, – 40) e (7, 10). Ao empregar o método de Newton para interpolação sobre todos os pontos, obtemos um polinômio interpolador de grau 4. Nessas condições, prove que a soma dos coeficientes desse polinômio interpolador é múltiplo de 13.
Questão 04
Com base nessas informações, resolva essas questões como sua atividade MAPA da disciplina de Cálculo Numérico.
Faculdade: Unicesumar
